反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtan随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么x)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)ta随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么ny=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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