三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△AB茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种C的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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