反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)以(yǐ)及反正(z劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思hèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctan劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思x=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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