三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu金允智致命之旅演的谁)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*金允智致命之旅演的谁AC=AB*BC*CA

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