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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的马云看未来商铺的前景函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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