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　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次gu军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次ān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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