为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及(jí)为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因是什(shén)么(me)，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负(fù)得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qi三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句àn)债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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