独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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