反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xí小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词ng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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