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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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