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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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