反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写p>

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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