为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义(yì)，如(rú)果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关于(yú)为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)原(yuán)因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式)3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式p>

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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