为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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