反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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