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反函(hán)数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是(shì)原函数必须(xū)是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的(de)取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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