三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中自爱是什么意自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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