三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环节(jié)过(guò)硬起来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用周期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义(yì);根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的(de)定义，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而(ér)激(jī)发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间(jiān)会重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变(biàn)量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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