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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个(gè)重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二元及(jí)三(sān)元的(de)一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二(èr)列(liè)列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(x使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思iàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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