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关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数,反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù),反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì),反正切函数的导数推导(dǎo)过程,反正切(qiè)函数(shù)的导数是多少,反正切函数的(de)导(dǎo)数推导等(děng)问题(tí),小(xiǎo)编将为你整理以下知识:
反正弦函数的导数,反正(zhèng)切函数的导数推导过程
正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么(me)是反正切函(hán)数(shù)正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。
由(yóu)于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关(guān)系,所以不存在反(fǎn)函数(shù)。
注意这(zhè)里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。
而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。
引(yǐn)进多值函数(shù)概念后(hòu),就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k一缕青丝是什么意思有什么讲究,一缕青丝下一句是什么∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù),这时的反正切函数(shù)是多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。
反正切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到(dào),如图所示。
反正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì),显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称(chēng),且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程、
因为函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了