反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函(巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概(巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公(gōng)式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思。

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