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　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为(wèi)数列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的(de)有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二(èr)位(wèi)的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整数(shù)也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的(de)函数(shù)，是(shì)一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式(gè)数的(de)和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升(shēng)察得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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