为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

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为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13homeworhomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢k可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢世纪(jì)末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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