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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的一(yī)次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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