为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负(fù10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适)负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们(m10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适en)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前(qi10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适án)他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运算法则(zé)：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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