三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本卫生委员的职责有哪些内容，卫生委卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢员的职责有哪些呢(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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