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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数(shù)也是一(yī)个可数(shù)的无(wú)限集合。

　　蝴蝶会采蜜吗在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计(jì)算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外的(de)自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)之和(hé)为数列的“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的(de)第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出(chū)每个括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数列(liè)，把每(měi)个括(kuò)号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的(de)和是(shì)1260。

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