当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有20斤是几kg 20斤是多少磅(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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