反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)一(yī)个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎ家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利n)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函(hán)数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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