椭(tuǒ)圆(yuán)的标(biāo)准(zhǔn)方程共分两种情(qíng)况：1.当焦(jiāo)点在x轴时，椭圆(yuán)的(de)标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

　　2.当焦点在y轴时，椭(tuǒ)圆的标准(zhǔn)方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。

　　其中a^2-c^2=b^2。

椭圆(yuán)的abc代(dài)表什么？用图说明(míng)

　　椭圆的a表示(shì)长(zhǎng)轴距离(lí)，b表示短轴距离，c表示焦距。

　　椭圆是shis平面内(nèi)到(dào)定埋握瞎点F1、F2的距(jù)离之(zhī)和等于常(cháng)数（大于|F1F2|）的动(dòng)点P的(de)轨(guǐ)迹，F1、F2称为椭(tuǒ)圆的两(liǎng)个焦点(diǎn)。

　　其数学表(biǎo)为(wèi)：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

　　椭圆是圆锥曲线的(de)一(yī)种，即(jí)圆锥与(yǔ)平面(miàn)的截线。

　　椭圆的周长等于特定的正(zhèng)弦曲线在(zài)一个周期内的长度。

　　扩展资料：

　　椭圆是封(fēng)闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的(de)平(píng)面曲线。

　　椭(tuǒ)圆(yuán)与(yǔ)其他两种形式的圆锥截面有(yǒu)很多相似(shì)之(zhī)处：抛物面和(hé)双曲(qū)线，两者都是(shì)开放(fàng)的和无界(jiè)的。

　　圆(yuán)柱(zhù)体(tǐ)的横截面为椭圆形(xíng)，除(chú)非该截面平行于圆(yuán)柱体(tǐ)的轴线。

　　椭圆(yuán)也可以被定义(yì)为一组(zǔ)点，使(shǐ)得曲线上的每(měi)个(gè)点的距离与给定点（称(chēng)为焦(jiāo)点或焦点(diǎn)）的距离(lí)与曲线上的(de)相同点的距离的比值给定行(xíng)（称(chēng)为directrix）是一(yī)个常(cháng)数。

　　该比率称为椭圆的偏心率。

　　在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆(yuán)，椭(tuǒ)圆的标准方程中的“标准”指的是中心在(zài)原点(diǎn)，对称(chēng)轴为坐标轴。

　　椭(tuǒ)圆的标准方程有两(liǎng)种，取决于焦点所在的坐(zuò)标轴：

　　1）焦点在X轴时，标准方(fāng)程为：

　　2）焦点在Y轴时(shí)，标准方程为：

　　椭圆上任(rèn)意(yì)一点到(dào)F1，F2距(jù)离的和为2a，F1，F2之(zhī)间(jiān)的距离为(wèi)2c。

　　而公式中(zhōng)的(de)b弯(wān)区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点空=a-c。

　　b是为了书写方便设定的参数。

　　又(yòu)及：如果(guǒ)中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或(huò)Y轴时，方(fāng)程可设为mx+ny=1（m>0，n>0，m≠n）。

　　即(jí)标(biāo)准方(fāng)程(chéng)的统一形式。

　　椭圆的面积是πab。

　　椭圆可以看作圆在(zài)某方(fāng)向(xiàng)上的拉伸，它的参数方程是(shì)：x=acosθ ， y=bsinθ

　　标准(zhǔn)形式(shì)的(de)椭圆在（x0，y0）点(diǎn)的切(qiè)线就是 ：xx0/a+yy0/b=1。

　　椭(tuǒ)圆切线的斜率皮扒(bā)是：-bx0/ay0，这个可以通过复杂(zá)的代数计算得(dé)到。

　　参(cān)考资料：百度百科——椭圆

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