三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biā怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接o)和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一(yī)下(xià)它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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