反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数(shù)

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