圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得(d中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家é)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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