三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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