圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖3>

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形(xín双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖g)，一般在(zài)参数计(jì)算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xī双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖n)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖