圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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