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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=d湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号y/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应(yīng)法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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