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三(sān)维向(xiàng)量叉(chā)乘公式矩阵,三维向量叉乘公式行列式
三维向量叉乘公式:y=kx+b。
通常(cháng)我们说的三维是指在平面二维系中又(yòu)加入了(le)一(yī)个方向向量构成的空(kōng)间(jiān)系。
三维既是(shì)坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左右空间,y表示前后(hòu)空间,z表示上下空间(不可(kě)用平(píng)面(miàn)直角坐标系去(qù)理解(jiě)空间方向)。
在数学中,向量(也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何向量、矢量),指具有(yǒu)大小(xiǎo)(magnitude)和方向(xiàng)的量。
它可以形(xíng)象化地(dì)表示为带箭头的线段。
箭头(tóu)所指:代表向量(liàng)的方向(xiàng);
线段长度:代表向(xiàng)量的大小。
与向(xiàng)量对(duì)应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有(yǒu)大小(xiǎo),没(méi)有方(fāng)向。离婚后男人会想孩子吗,离婚后男人会想孩子吗
三维向量叉(chā)乘(chéng)公式是(shì)什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直,且(qiě)方向要用(yòng)“右手法则”判(pàn)断(用右手的四指先表(biǎo)示向量a的(de)方向(xiàng),然后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指(zhǐ)所指的方向就是(shì)向量(liàng)c的方向)。
因此(cǐ)向量的外积不遵守乘法交换率,因为(wèi)向量(liàng)a×离婚后男人会想孩子吗,离婚后男人会想孩子吗向量b= -向量b×向(xiàng)量a
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向(xiàng)量几何表示
向量可以用有向线段来表示(shì)。
有向线段的长(zhǎng)度表示(shì)向量的大小,向量的大(dà)小,也就是向量的(de)长度。
长度为掘乱0的向量(liàng)叫做(zuò)零向量,记作长(zhǎng)度等(děng)于1个单位的向量,叫做单位向量(liàng)。
箭(jiàn)头(tóu)所指的方向表(biǎo)示向(xiàng)量的(de)方向。
代数规则(zé)
1、反交换(huàn)律:a×b=-b×a
2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律(lǜ),但满足雅可比(bǐ)恒等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性和雅(yǎ)可比恒(héng)等式别表明:具有向量加法败(bài)指和叉积的R3构成(chéng)了一(yī)个李代数。
6、两个非零(líng)察散配向量a和b平(píng)行,当且仅(jǐn)当a×b=0。
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最新评论
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