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　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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