函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已知是奇(qí)函(hán)数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前(qián)提要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次(cì)化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性函(hán)数的定义域必关于(yú)原点对(duì)称(chēng)，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处，定义域关于(yú)原点不对称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇(qí没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处)+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘盯(dīng)贺银法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已拍族(zú)知是奇(qí)函数，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关于(yú)凯宴原点对称。

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