反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以上点即叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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