反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口p>

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口