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函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察(chá)验证是(shì)否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必关(guān)于原点对(duì)称，这是(shì)函(hán)数具有奇偶性(xìng)的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关(guān)于原点不对称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读在D上的奇(qí)函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它(tā)在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于(yú)凯宴原点对称。

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