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三维向量叉(chā)乘公式(shì)矩阵,三维向量叉(chā)乘公式行列式

  三维向量叉乘公(gōng)式(shì):y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平(píng)面二(èr)维系中又加(jiā)入了(le)一个方向(xiàng)向量构(gòu)成的(de)空(kōng)间系(xì)。

  三维(wéi)既是(shì)坐标轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中(zhōng)x表示左右空间(jiān),y表示(shì)前后(hòu)空间,z表示上下空间(不可用平面直角坐标系去理解空间方(fāng)向)。

  在(zài)数学中(zhōng),向(xiàng)量(也称为(wèi)欧几里(lǐ)得向量(liàng)、几(jǐ)何向量、矢量),指(zhǐ)具有大小(magnitude)和方向(xiàng)的量。

  它可以形象(xiàng)化地(dì)表示为带箭头的(de)线(xiàn)段(duàn)。

  箭头所指(zhǐ):代表(biǎo)向量的(de)方(fāng)向(xiàng);

  线段长度(dù):代表向量的(de)大(dà)小。

  与向量对应的量叫做(zuò)数量(物理学中称标量),数量(liàng)(或标量)只有大(甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女dà)小,没有方(fāng)向。

三维向量叉(chā)乘公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所在的(de)平面垂(chuí)直,且方向要用“右手法(fǎ)则”判(pàn)断(用右手的四指先表示向量(liàng)a的方(fāng)向,然(rán)后(hòu)手指朝(cháo)着手心的方向(xiàng)摆(bǎi)动到(dào)向量b的方向,大(dà)拇指所指(zhǐ)的方向就是向(xiàng)量(liàng)c的方向)。

   

  因此向量(liàng)的外积不遵守乘法交换率(lǜ),因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩展资料:

  向量(liàng甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女)几(jǐ)何表示

  向量可以(yǐ)用有向线(xiàn)段来(lái)表(biǎo)示(shì)。

  有向线段的长(zhǎng)度表示向(xiàng)量的大(dà)小(xiǎo),向量的(de)大小(xiǎo),也就是向(xiàng)量的长度。

  长度为掘乱(luàn)0的向量叫做(zuò)零向量(liàng),记作长度等于1个单位的(de)向量,叫做(zuò)单位向量。

  箭(jiàn)头所指的(de)方向表示向量的(de)方向。

  代(dài)数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但(dàn)满足雅可(kě)比恒等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和(hé)雅可比恒等(děng)式(shì)别表明:具有向量加法败(bài)指和叉积的(de)R3构成了一个李代数。

  6、两个非零察(chá)散配(pèi)向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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