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　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗。

　　2、相互独立胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于(yú)总(zǒng)的(de)样(yàng)本空(kōn胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗g)间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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