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正方体(tǐ)体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对(duì)角线与另(lìng)一条不(bù)相(xiāng)交的角对(duì)角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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