为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正以及(jí)为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为什么负(fù)负得正图(tú)解(jiě)，为什(shén)么(me)负负(fù)得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(y饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃ī)个(gè)因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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