驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶导数(shù)为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧(cè)的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一个(gè)函(hán)数(shù)的(de)驻点(diǎn)不一定是这个函数的极(jí)值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定(dìng)区域内，一个函数(shù)的极值点(diǎn)也不一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点(diǎn)都是局(jú)部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点为0。

1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位　　驻点显然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函(hán)数(shù)的单(dān)调区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处的(de)单(dān)调性可能改变,在拐点处(chù)单(dān)调性也可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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