反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(y行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的óu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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