反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等的。

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反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)根号20等于多少 化简 根号怎么算函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)<根号20等于多少 化简 根号怎么算/p>

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